기초 수학 예제

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.3

$\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{6 \cdot 2}$

단계 3.4

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5

인수분해된 형태로 $\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(z - 2)}^{2}$ 을 $(z - 2) (z - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(z - 2) (z - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(z - 2) (z - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(z (z - 2) - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{(z^{2} + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.3.1.2

$z$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.3.2

$- 2 z$ 에서 $2 z$ 을 뺍니다.

$\frac{(z^{2} - 4 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} \cdot 3 - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot z^{2} - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.5.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.5.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

단계 5.6

${(q - 3)}^{2}$ 을 $(q - 3) (q - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q - 3) (q - 3) \cdot 2}{12}$

단계 5.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(q - 3) (q - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q (q - 3) - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

단계 5.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

단계 5.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

단계 5.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

단계 5.8.1.2

$q$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

단계 5.8.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q + 9) \cdot 2}{12}$

단계 5.8.2

$- 3 q$ 에서 $3 q$ 을 뺍니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 6 q + 9) \cdot 2}{12}$

단계 5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + q^{2} \cdot 2 - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

단계 5.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

$q^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

단계 5.10.2

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 9 \cdot 2}{12}$

단계 5.10.3

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 18}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 q^{2} - 12 q + 18}{12}$

단계 5.11

$12$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 2 q^{2} - 12 q + 30}{12}$